কখন অর্থের বর্তমান ও ভবিষ্যৎ মূল্য সমান হয়? 

i. যখন 'i=০ 

ii. যখন i = ১ 

iii. যখন n = 0 

নিচের কোনটি সঠিক?

অর্থের বর্তমান মূল্য (Present Value - PV) এবং ভবিষ্যৎ মূল্য (Future Value - FV) এর সম্পর্ক বোঝার জন্য নিম্নলিখিত সূত্রগুলো ব্যবহার করা হয়:

    
• ভবিষ্যৎ মূল্য নির্ণয়ের সূত্র: \(FV = PV (1 + i)^n\)
    
• বর্তমান মূল্য নির্ণয়ের সূত্র: \(PV = FV / (1 + i)^n\)

যেখানে,

    
• \(FV\) = ভবিষ্যৎ মূল্য
    
• \(PV\) = বর্তমান মূল্য
    
• \(i\) = সুদের হার (Interest Rate)
    
• \(n\) = সময়কাল বা মেয়াদ (Number of Periods)

এখন, প্রশ্ন অনুযায়ী, কখন অর্থের বর্তমান ও ভবিষ্যৎ মূল্য সমান হয় (অর্থাৎ, \(FV = PV\)) তা বিশ্লেষণ করা যাক:

i. যখন \(i = 0\) (সুদের হার শূন্য):

যদি সুদের হার \(i = 0\) হয়, তাহলে ভবিষ্যৎ মূল্য নির্ণয়ের সূত্রে বসিয়ে পাই:

\(FV = PV (1 + 0)^n\)

\(FV = PV (1)^n\)

\(FV = PV \times 1\)

\(FV = PV\)

অর্থাৎ, সুদের হার শূন্য হলে অর্থের বর্তমান ও ভবিষ্যৎ মূল্য সমান হয়। তাই, এই বিবৃতিটি সঠিক।

ii. যখন \(i = 1\) (সুদের হার 100%):

যদি সুদের হার \(i = 1\) হয়, তাহলে ভবিষ্যৎ মূল্য নির্ণয়ের সূত্রে বসিয়ে পাই:

\(FV = PV (1 + 1)^n\)

\(FV = PV (2)^n\)

যদি \(n > 0\) হয়, তাহলে \( (2)^n \) এর মান 1 এর বেশি হবে, ফলে \(FV > PV\) হবে। কেবলমাত্র যখন \(n = 0\) হয়, তখন \( (2)^0 = 1 \) হওয়ায় \(FV = PV\) হতে পারে। কিন্তু, শুধু \(i = 1\) শর্তে \(FV = PV\) সর্বদা সঠিক নয়, কারণ \(n\) এর মান ভিন্ন হতে পারে। তাই, এই বিবৃতিটি ভুল।

iii. যখন \(n = 0\) (সময়কাল শূন্য):

যদি সময়কাল \(n = 0\) হয়, তাহলে ভবিষ্যৎ মূল্য নির্ণয়ের সূত্রে বসিয়ে পাই:

\(FV = PV (1 + i)^0\)

আমরা জানি, যেকোনো অশূন্য সংখ্যার পাওয়ার 0 হলে তার মান 1 হয়।

\(FV = PV \times 1\)

\(FV = PV\)

অর্থাৎ, সময়কাল শূন্য হলে অর্থের বর্তমান ও ভবিষ্যৎ মূল্য সমান হয়। তাই, এই বিবৃতিটি সঠিক।

উপরিউক্ত বিশ্লেষণ থেকে দেখা যায় যে, i এবং iii নম্বর বিবৃতি দুটি সঠিক।